Gunnar Gudbjornsson studiował na Islandii u V.M. Demetza i w Berlinie u prof. Kammersangerin Hanne-Lore Kuhse. Następnie uczył się śpiewu u Nicolai’a Geddy, po czym wstąpił do London National Opera Studio.
Gudbjornsson rozpoczął karierę operową r.1988 debiutem w Operze Islandzkiej. Ukończywszy tamtejsze Studio otrzymał kontrakt w Wiesbaden, gdzie pracował do r. 1995. Następnie otrzymał posadę pierwszego tenora lirycznego Opera National de Lyon, Gdzie wystąpił w takich rolach jak Nemorino, Tamino, Ferrando, Quint Poskromienie złośnicy) czy Rodolfo (Bohema). Przez ostatnie dziesięć lat występował też we wiedeńskiej i monachijskiej Staatsoper, Deutsche Oper Berlin, Hamburskiej Operze Państwowej, Teatro Massimo w Palermo, Teatro Communali w Bolonii, Welsh National Opera, Theatro Sao Carlos Lisbon, Theatre de Capitol Toulouse, Opera de Marseille, Opera paryskiej de Bastille in Paris and Grand Theatre de Geneve. W swym repertuarze ma też role Fentona (Falstaff), Leńskiego, Cassia and Tytusa. Pracował z takimi reżyserami jak Harry Kupfer, David Pountney, Robert Carsen, David Alden, Stein Vinge czy Graham Vick.
W 1999 r. zadebiutował w berlińskiej Deutsche Staatsoper w partii Tamino pod batutą Daniela Barenboima, który zaproponował mu stanowisko pierwszego tenora lirycznego swego zespołu.
Gudbjornsson występował z koncertami i recitalami w wielu krajach Europy. Między innymi wystąpił jako solista w Weselu Strawińskiego podczas BBC Proms 1995; w marcu 1997 pojawił się Salle Pleyel z Orchestre Philharmonique de Radio France jako sprawdzony w ostatniej chwili dubler do roli Fierrabrasa Schuberta. Od tego czasu jest częstym gościem tej paryskiej orkiestry. Koncertował poza tym z Strassbourg Philharmonique, Royal Philharmonic Orchestra, orkiestrami radiowymi Kopenhagi i Sztokholmu, orkiestrami Filharmonii Oslo i Berlina, Singapurską, Izraelską i Chicagowską Orkiestrą Symfoniczną, turyńską orkiestrą RAI i orkiestrą La Fenice w Wenecji. Recitale odbywał m.in. w Wigmore Hall, ROH Covent Garden, Salle Gaveau, Opera de Lyon, Staatsoper w Berlinie.
Gudbjornsson jest autorem wielu nagrań dla radia i telewizji, takich jak BBC, Radio France, Hessische Rundfunk i austriackiej ORF. Nagrywał też często dla Philipsa, Olimpii, RPO Records, sztokholmskiej BIS. W r. 1998 wydał na Islandii już trzeci album solowy, zaiwrająccy Dichterliebe i zestaw pieśni skandynawskich. W nagraniu Tannhäusera dla Teldec pod batutą Daniela Barenboima wsytąpił w roli Waltera von der Vogelweide; jego autorstwa jest też światowe prawykonanie płytowe Pasji w/g. Św Jana C.Ph.E. Bacha, nagrane w Berlinie dla firmy Capriccio.

Gunnar Gudbjornsson