Studiował śpiew w konserwatorium w Savonlinna, w Akademii Sibeliusa w Helsinkach oraz we Frankfurcie nad Menem. W 1982 roku wygrał Konkurs Wokalny Timo Mustakallio w Savonlinna i został solistą opery w Krefeld-Mönchengladbach, a trzy lata później w Badisches Staatstheater w Karlsruhe.
Od 1988 Jorma Silvasti jako wolny strzelec regularnie pojawia się na scenach operowych Europy (m.in. Wiedeń, Stuttgart, Frankfurt, Essen) wielokrotnie występował gościnnie w Narodowej Operze Fińskiej (w operach: Napój Miłosny Donizettiego, Cyrulik sewilski Rossiniego, Così fan tutte Mozarta, Eugeniusz Oniegin Czajkowskiego oraz Traviata Verdiego). W 1992 roku zadebiutował w Los Angeles partią Kimmo w operze Kullervo Aulisa Sallinena, a następnie debiutował w Nowej Operze Izraelskiej w Tel Awiwie (1996).
Od wielu lat Silvasti odwiedza Festiwal Operowy w Savonlinna wykonując partie Tamina (Czarodziejski Flet), Jeníka (Sprzedana Narzeczona) oraz Sternika (Holender tułacz). Śpiewał tytułową postać w premierze opery Paavo Heininena Nóż, Petruccia w premierze Pałacu Aulisa Sallinena. Został uznany Artystą Roku w Savonlinna po wykonaniu partii Tamina i Walthera (Tannhäuser).
Niedawne oraz najbliższe plany artystyczne obejmują następujące partie: Adolar w Euryanthe Webera w Amsterdamie i Strasbourgu, Loge w Złocie Renu w Operze Niemieckiej w Berlinie, Erik w Holendrze tułaczu w berlińskiej Deutsche Staatsoper, Edmund w światowej premierze Króla Leara Sallinena oraz tytułowa rola w operze Peter Grimes w Helsinkach, Tamino w Czarodziejskim flecie w Tuluzie oraz Laca w Jenùfa w Covent Garden, wiedeńskiej Staatsoper oraz w Tuluzie, również Erik i Loge na festiwalu w Bayreuth, Erik w Hamburskiej Staatsoper, Max w Wolnym strzelcu w Nowej Operze Izraelskiej oraz paryskim Théâtre des Champs-Elysées, tytułowe role Idomeneo i Parsifal w Brukseli, oraz Jeník w Sprzedanej narzeczonej w Covent Garden.