Urodził się w 1975 roku w Seulu (Korei Południowej) i naukę gry na fortepianie rozpoczął mając 5 lat. Już kilka lat później wygrał prestiżowe konkursy, takie jak: Korea Daily Newspaper Competition i Young Asian International Piano Competition. Zdając na pierwszym miejscu bardzo wymagający egzamin wstępny, został w wieku 15 lat przyjęty na Vienna University of Music and Performing Arts (Austria), gdzie studiował w klasie pianistycznej Michaela Krista.
W 1992 roku zdobył pierwszą nagrodę w konkursie Elena Rombro-Stepanov International Piano Competition w Wiedniu i wykonał I Koncert fortepianowy Chopina z uniwersytecką orkiestrą symfoniczną. Wydarzenie to zainicjowało rozpowszechnienie jego muzycznego talentu poprzez serie występów, takich jak recital upamiętniający 200. rocznicę śmierci Mozarta w Vienna Konzerthaus, koncert na rosyjskim festiwalu muzycznym dedykowanym Modestowi Mussorgskiemu, oraz recital na zaproszenie International Chopin Society.
Po ukończeniu z wyróżnieniem programu absolwenckiego Vienna University of Music and Performing Arts, Julius Kim przystąpił do Conservatoire National Superieur de Musique de Paris, studiując u Jacquesa Rouviera. Kiedy nieoczekiwanie zdobył pierwszą nagrodę na konkursie Boesendorfer International Piano Competition (1997), niektórzy członkowie jury oczekiwali, że jego udział w Warsaw International Chopin Competition w 2000 również będzie dużym sukcesem; jednakże Julius osiągnął jedynie ćwierćfinał, a mimo to otrzymał propozycję niezwykłego angażu koncertowego:
Jan Popis, międzynarodowej sławy krytyk muzyczny, zasugerował, aby Julius, wraz z poprzednimi zwycięzcami konkursu chopinowskiego został zaproszony do występu podczas specjalnego koncertu galowego. Recital, odbywający się przy rozmaitych głosach wyrażających wątpliwości zakończył się triumfem: niezależnie od wybitnych współwykonawców (Philippe Giusiano, zdobywcy pierwszej nagrody w edycji 1995 i jego poprzednika Krzysztofa Jabłońskiego), krytycy uznali, że Julius będzie wschodzącą gwiazdą w świecie muzyki klasycznej. Jest on jednym z najwybitniejszych pianistów swojego pokolenia w Korei.