Alexander Liebreich urodził się w 1968 roku w Ratyzbonie, gdzie studiował początkowo języki romańskie i muzykologię na uniwersytecie oraz prowadził swój Regensburski Chór Kameralny. Kontynuował studia w Wyższej Szkole Muzyki i Teatru w Monachium i ukończył je z wyróżnieniem w 1996 roku (dyrygentura i śpiew), był też asystentem Sir Colina Davisa i Roberto Abbado w Bawarskiej Operze Narodowej i uczęszczał na kursy mistrzowskie Myung-Whung Chunga i Ilya Musina. Wygrał Konkurs Dyrygencki im. Kondraszyna (1996) i został asystentem Edo de Waarta przy Radio Filharmonisch Orkest Holland. Rok później poprowadził serie koncertów z V Symfonią Brucknera w Concertgebouw w Amsterdamie, entuzjastycznie przyjętą przez publiczność i krytykę. Występował gościnnie jako dyrygent z Concertgebouw-Orchester w Amsterdamie, Radio Filharmonisch Orkest Hilversum, Orchestre National de Belgique, BBC-Symphony-Orchestra, Scottish Chamber Orchestra, Orchestre National de Montpellier, Deutsche Kammerphilharmonie Bremen i Auckland Philharmonia. W 2005 roku zadebiutował z orkiestrą Münchner Philharmoniker koncertem „Klassik am Odeonsplatz”, który zachwycił krytykę i publiczność, a rok później poprowadził z tą orkiestrą trzy koncerty abonamentowe z utworami Kancheliego i Prokofiewa.
Alexander Liebreich objął w sezonie koncertowym 2006/2007 kierownictwo artystyczne i stanowisko naczelnego dyrygenta Münchener Kammerorchester.