Julie Price studiowała muzykę na Uniwersytecie w Manchesterze, ucząc się gry na fagocie w Royal Northern College of Music pod kierunkiem Edwarda Warrena i Williama Waterhouse. Następnie kontynuowała studia w Genewie u Rogera Birnstingla.
Piastowała stanowisko głównego fagocisty w BBC Scottish Symphony Orchestra, Orchestra of the Royal Opera House Covent Garden, Royal Philharmonic Orchestra, a obecnie występuje w tej roli, zarówno w English Chamber Orchestra jak i w BBC Symphony Orchestra. Poza tym występowała gościnnie z wszystkimi głównymi orkiestrami londyńskimi oraz z Chamber Orchestra of Europe. Jej dokonania jako solistki obejmują nagrania Concerto i Sinfonia Concertante Mozarta oraz Romance Elgara z English Chamber Orchestra. Jeżeli chodzi o muzykę kameralną to współpracowała z wieloma zespołami, takimi jak Lindsay Quartet, Nash Ensemble, Endymion Ensemble oraz Haffner Wind Ensemble. Od 1998 roku jest profesorem Royal College of Music. Mieszka w Hertfordshire z mężem, małą córeczką i synem.