Urodziła się na Litwie w rodzinie o tradycjach muzycznych. Mając 14 lat zdobyła I nagrodę na Konkursie Młodych Artystów swego kraju, dzięki czemu przyjęto ją do renomowanego Konserwatorium im. Czajkowskiego w Moskwie, gdzie uczyła się u tak sławnych pianistów i pedagogów jak Bela Dawidowicz, Jakow Flier czy Michaił Woskresienski. Wtedy też zdobyła I nagrodę na konkursie pianistycznym w Tallinie (Estonia); wkrótce otrzymała I nagrodę swego Konserwatorium w trzech dyscyplinach: fortepian solowy, muzyka kameralna i akompaniament. Mūza Rubackytė zjeździła wszystkie zakątki sowieckiego imperium, występując z orkiestrami krajów nadbałtyckich, Ukrainy, Armenii, Uzbekistanu, Kazachstanu, Białorusi i z wielkimi zespołami Moskwy, Wilna i Petersburga. Uczestniczyła też w „specjalnych” tournées i recitalach poza granicami Związku Sowieckiego: w Egipcie, Pradze i Budapeszcie, gdzie występowała z takimi mistrzami jak Chaczaturian, Jarvi, Giergiew, Kogan, Kachidze, Jordania i Klas. Taki tryb życia spowodował, że pozytywną stroną tego „przymusowego życia muzycznego” był fakt, iż artystka musiała przygotować 35 wielkich koncertów na fortepian z orkiestrą (m.in. Beethovena, Mozarta, Liszta, Chopin, Mendelssohna, Stenhammara, Montvili, Dvarionasa i Schnittkego). Po zdobyciu Grand Prix w Międzynarodowym Konkursie Pianistycznym w Budapeszcie (tzw. Lisztowsko-Bartókowskim), konsekwentnie odmawiano jej paszportu na Zachód. Dopiero dzięki „pierestrojce” (1989) i długo oczekiwanemu odzyskaniu przez Litwę niepodległości (1991) mogła przenieść się do Paryża. Natychmiast wzięła udział w paryskim Międzynarodowym Konkursie Pianistycznym i zdobyła na nim I nagrodę. Jako laureatka Mūza Rubackytė otrzymała godność Le Grand Maitre Français (Wielkiego Mistrza Francji). Artystka występuje regularnie w całej Europie, jest częstym gościem Radio-France, Radio-Classique i Radio Notre-Dame. Dobra znajomość pięciu języków sprawia, że czuje się jak u siebie na europejskich tournée w takich salach koncertowych jak Wigmore Hall (Londyn), Dom Beethovena (Bonn), Salle Gaveau (Paryż) czy Concertgebouw (Amsterdam). Ostatnio występowała z recitalami w Ameryce Północnej na Festiwalach w Newport, Portland i Houston oraz na Bermudach. Tamtejsza prasa zatytułowała recenzję z jej występów „Pasja, ogień i burza muzycznej czarodziejki." W 1998 roku Mūza Rubackytė i nieżyjący już sir Yehudi Menuhin otrzymali Order Zasługi, najwyższe odznaczenie kulturalne Litwy za wspaniałe osiągnięcia muzyczne.