Chee-Yun wystąpiła po raz pierwszy w wieku lat 8 w swym rodzinnym mieście, Seulu, jako laureatka Grand Prix konkursu Korean Times. W wieku lat 13 wyjechała do USA, gdzie podczas Koncertu Młodych Talentów w Filharmonii Nowojorskiej wystąpiła z V Koncertem Vieuxtemps’a. W wieku lat 15 miała już za sobą pierwsze występy solowe w Carnegie Hall i w Kennedy Center, gdzie zagrała z New York String Orchestra pod dyrekcją Alexandra Schneidera.
Chee-Yun rozpoczęła edukację muzyczną jeszcze w Korei, u Nam Yun Kim. Od przyjazdu do Stanów Zjednoczonych pracowała z Dorothy DeLay, Hyo Kang i Feliksem Galimirem (muzyka kameralna) w Juilliard School of Music. Jest laureatką licznych nagród, m.in. prestiżowego Avery Fisher Career Grant (1990) i Young Concert Artists International Auditions (1989). Była też nominowana w kategorii “Najlepszy Debiut” w pierwszej edycji Cannes Classical Awards na międzynarodowych targach muzycznych MIDEM 1994. W roku 1993 Chee-Yun powróciła do Korei, by odebrać najwyższą nagrodę państwową, „Nan Pa”. Porównywalnie wielki zaszczyt spotkał ją w USA, gdzie prezydent Clinton zaprosił ją na występ do Białego Domu z okazji wręczenia National Medal of the Arts.
Największe wydarzenia w jej karierze to udział w galowym koncercie ku czci Mścisława Rostropowicza, „Salute to Slava” w Kennedy Center; w nowojorskim festiwalu Mostly Mozart i gościnnych występach jego artystów na tournée po Japonii; premierowe wykonanie Suity na skrzypce i orkiestrę smyczkową Lou Harrisona pod batutą Michaela Tilsona Thomasa podczas Pacific Music Festival; inauguracyjny koncert w nowojorskim Danny Kaye Playhouse. W ostatnim sezonie Chee-Yun odbyła tournée po Stanach Zjednoczonych (z orkiestrą San Francisco Symphony pod dyrekcją Michael Tilson Thomas) i Japonii (NHK Symphony oraz Tokyo Metropolitan Orchestra). Wystąpiła też w jesiennym przedstawieniu galowym American Ballet Theatre.
W sezonie 2000-2001 występowała z najznakomitszymi orkiestrami i zespołami kameralnymi w Europie, Azji i Ameryce Północnej. Szczególnym zainteresowaniem cieszył się jej występ w Filharmonii w Hongkongu, gdzie zagrała II Koncert skrzypcowy Krzysztofa Pendereckiego pod batutą kompozytora. Już po raz czwarty w karierze brała udział w Spoleto Festival USA Chamber Music Tour; z tym cyklicznym tournée związana jest od jego początków. Chee-Yun występowała też z recitalami m.in. w Nowym Jorku, Chicago, Waszyngtonie, Los Angeles, San Francisco i Atlancie. Udziela się również w kameralistyce: odbyła tournée wraz z grupą Musicians from Marlboro a ostatnio wystąpiła na festiwalach Bravo! Vail Valley, Summerfest La Jolla, Colorado w Boulder i Bridgehampton na Long Island.