Urodzona w Moskwie, w rodzinie o silnych tradycjach muzycznych; naukę gry na fortepianie rozpoczęła w wieku czterech lat. Ukończyła moskiewską szkołę muzyczną im. Gniesinych i wraz z rodziną wyemigrowała do Stanów Zjednoczonych (1989). Ukończyła Juilliard School of Music, gdzie studiowała jako stypendystka u Belli Davidovich. Ostatnie sukcesy Julii Zilberquit to debiut orkiestrowy w Carnegie Hall, gdzie wystąpiła z zespołem Moscow Virtuosi pod batutą Vladimira Spivakova w Concertino a-moll Szostakowicza (w jej aranżacji na fortepian i zespół kameralny), oraz wielkie tournée z tymi samymi artystami po Stanach Zjednoczonych, Kanadzie i Izraelu.
Jako zdobywczyni pierwszej nagrody na Międzynarodowym Konkursie Muzycznym we Wiedniu (1994), występowała jako solistka z Wiedeńską Orkiestrą Kameralną w wiedeńskim Konzerthaus oraz w Bruckner Haus w Linzu. Wraz z orkiestrą Sinfonia Varsovia grała IV Koncert fortepianowy Beethovena pod batutą Sir Yehudi Menuhina na prestiżowym Festiwalu Beethovenowskim we Wiedniu. Również w Wiedniu wystąpiła z serią solowych recitali w Pałacu Schoenbrunn i Boesendorfer Hall; recitale te były później wielokrotnie powtarzane.
Na jej najnowszej płycie kompaktowej (2000) znalazły się utwory Prokofiewa, Szostakowicza i Słonimskiego, wykonane w Paryżu z Orkiestrą Bolszoj dla wytwórni Harmonia Mundi/Le Chant du Monde. Artystka nagrała z Moscow Virtuosi i Vladimirem Spivakovem Concertino Szostakowicza dla MusicMasters Classics/BMG (1987).
W roku 1999 zadebiutowała z Constantinem Orbelyanem i Moskiewską Orkiestrą Kameralną w światowej premierze Koncertu na fortepian i orkiestrę dedykowanego artystce dzieła Siergieja Słonimskiego. Rok wcześniej odniosła wielki sukces swym debiutem z Niemiecką Orkiestrą Symfoniczną pod dyrekcją Zsolta Hamara w Koncercie fortepianowym a-moll Schumanna; przy tej okazji „Tagesspiel” nazwał ją „romantyczną poetessą fortepianu.”
Brała udział w międzynarodowych festiwalach muzycznych, m.in. w Seattle, w Colmarze, w festiwalach Beethovenowskim i Klangbogen w Wiedniu, w Petersburgu w „Gwiazdach Białych Nocy” i „Pałacach Petersburga”; w moskiewskich „Grudniowych Nocach Światosława Richtera” i Festiwalu Krzysztofa Pendereckiego w Krakowie. Była bohaterką programów radiowych WQXR New York, Radio France Paris i Deutschland Radio Berlin.