Urodził się w Montevideo w roku 1952. Naukę gry na skrzypcach rozpoczął w Urugwaju u Israela Chorberga, Ilii Fidlona (ucznia Leopolda Auera) i Jorgego Risi. W wieku lat jedenastu wygrał konkurs Jeunesses musicales, po czym kontynuował naukę u Richarda Burgina w USA i Alberto Lysy`ego w Międzynarodowej Akademii Muzyki Kameralnej w Rzymie. Otrzymawszy stypendium moskiewskiego Konserwatorium im. Czajkowskiego (1974-79) poznał tam Viktora Pikaisena, który został jego nauczycielem. Jako finalista i laureat wielu międzynarodowych konkursów (np. Long-Thibaud w Paryżu czy ARD w Monachium), został pierwszym koncertmistrzem Orchestre Philharmonique de Strasbourg (1980). W latach 1987-94 był skrzypkiem Shostakovitch Trio, z którym występował m.in. w amsterdamskiej Concertgebouw, frankfurckiej Alte Oper, moskiewskim Konserwatorium im. Czajkowskiego. W roku 1993 był członkiem-założycielem wiedeńskiego Altenberg Trio. Od roku 1981 Amiram Ganz wykłada w Konserwatorium w Strasburgu; jako członek Altenberg Trio odpowiada też za seminaria prowadzone przez tercet w Konserwatorium Wiedeńskim. Amiram Ganz gra na skrzypcach udostępnionych przez anonimowego sponsora, zbudowanych w 1868 roku w Saluzzo przez Goffredo Cappę (1644-1717).