Kariera Gidona Kremera miała chyba najbardziej niekonwencjonalny przebieg, jeżeli wziąć pod uwagę najwybitniejszych skrzypków na świecie. Urodził się w Rydze, gdzie w wieku czterech lat rozpoczął naukę pod kierunkiem znakomitych instrumentalistów – ojca i dziadka. Mając siedem lat zaczął uczęszczać do szkoły muzycznej w Rydze. W wieku 16 lat otrzymał pierwszą Nagrodę Republiki Łotewskiej, dwa lata później rozpoczął studia u Dawida Ojstracha w konserwatorium w Moskwie. Niedługo potem zdobył prestiżowe nagrody na Konkursie im. Królowej Elżbiety (1967) i pierwsze nagrody na Międzynarodowych Konkursach im. Paganiniego i Czajkowskiego.
Te sukcesy zapoczątkowały wspaniałą karierę Gidona Kremera, podczas której zdobył na świecie reputację jednego z najbardziej oryginalnych i intrygujących artystów swojego pokolenia. Wystąpił praktycznie we wszystkich najważniejszych salach koncertowych u boku najbardziej znanych orkiestr w Europie i Ameryce. Współpracował z najznamienitszymi dyrygentami naszych czasów, takimi jak: Leonard Bernstein, Herbert von Karajan, Christoph Eschenbach, Nikolaus Harnoncourt, Lorin Maazel, Riccardo Muti, Zubin Mehta, James Levine, Valery Gergiev, Claudio Abbado i Sir Neville Marriner.
Niezwykle szeroki repertuar Gidona Kremera obejmuje wszystkie należące do kanonu skrzypcowego dzieła klasyczne i romantyczne, jak również utwory kompozytorów XX w. (Henze, Berg, Stockhausen). Popularyzuje też dzieła żyjących kompozytorów rosyjskich i wschodnioeuropejskich, wykonując wiele nowych kompozycji, z których kilka właśnie jemu zadedykowano. Jest kojarzony z tak różnymi kompozytorami jak: Alfred Schnittke, Arvo Pärt, Giya Kancheli, Sofia Gubaidulina, Valentin Silvestrov, Luigi Nono, Aribert Reimann, Peteris Vasks, John Adams i Astor Piazzolla, przedstawiając ich muzykę w sposób szanujący tradycję, a jednocześnie nowoczesny. Można uczciwie stwierdzić, że żaden inny, porównywalnej sławy solista, nie zrobił tak wiele dla współczesnych kompozytorów w ciągu ostatnich 30 lat.
Gidon Kremer dokonał niezliczonej ilości nagrań płytowych. Spośród ponad 100 albumów, wiele przyniosło mu prestiżowe międzynarodowe nagrody w uznaniu niezwykłego talentu interpretacyjnego: Grand Prix du Disque, Deutscher Schallplattenpreis, Ernst-von-Siemens Musikpreis, Bundesverdienstkreuz, Premio dell’ Accademia Musicale Chigiana, Triumph Prize 2000 (Moskwa) i UNESCO Prize (2001). W 2002 roku otrzymał, wraz z orkiestrą Kremerata Baltica, nagrodę Grammy za wydane przez wytwórnię Nonesuch nagranie After Mozart w kategorii „Najlepsze wykonanie małego zespołu”. To samo nagranie zdobyło niemiecką nagrodę ECHO 2002.
W 1981 roku Gidon Kremer założył niewielki letni festiwal muzyki kameralnej Lockenhaus, odbywający się corocznie w Austrii. Na dwa lata (1997-98) Kremer przejął funkcję dyrektora artystycznego Festiwalu w Gstaad od jego założyciela, Sir Yehudi Menuhina.
Gidon Kremer gra na zbudowanych w 1740 roku przez Guarneri del Gesù skrzypcach „ex-David”. Jest także autorem trzech opublikowanych w Niemczech książek dotyczących jego pracy artystycznej.