Attila Jun urodził się w 1973 roku w Seulu w Korei. Studiował na Seoul National University u Philipa Kanga, a w 1998 roku przeniósł się do Kolonii do Niemiec, gdzie kontynuował studia u Hansa Sotina. W latach 1995-1997 został zwycięzcą trzech konkursów wokalnych w Korei. W roku 1997 otrzymał także nagrody na International Belvedere Competition w Wiedniu oraz na Re Manfredi Competition we Włoszech.
Attila Jun rozpoczął karierę w Korei mając zaledwie 21 lat, śpiewając takie role, jak Sarastro (1994), Filippo (1995), Colline (1996) i Daland (1997). W 1997 roku artysta brał udział w wykonaniach Mesjasza Händela w Vancouverze, a także w galowym koncercie w Baden-Baden.
Europejski debiut operowy artysty to rola Sparafucile w Rigoletcie w Staatstheater Stuttgart (październik 1998 roku), którego następstwem był angaż w tym teatrze na sezon 1999/2000. W bieżącym sezonie artysta wykona tam między innymi role Timura (Turandot), Eremita (Freischütz) i Fafnera (Siegfried).
Latem 1998 roku Maestro Giuseppe Sinopoli zaprosił artystę do zaśpiewania roli Hundinga w koncertowej wersji Walkirii w operze w Rzymie. Projekt ten okazał się wielkim sukcesem artysty.
Kilka tygodni później Attila Jun zadebiutował tą samą rolą pod batutą Pinchasa Steinberga w Théatre du Capitole w Tuluzie. Jako Hunding występował także w Staatstheater Stuttgart (nagranie DVD w 2003), a także na Festiwalu Wagnerowskim w Wels.
Artysta zadebiutował na Bayreuther Festspiele w 1999 roku, śpiewając w nowej produkcji Lohengrina pod batutą Antonio Pappano.
W 2001 roku artysta koncertował z Requiem Verdiego pod batutą Christopha Eschenbacha w Hamburgu, Madrycie i Barcelonie. Jesienią 2002 roku zadebiutował jako Timur w San Francisco Opera. Wiosną 2003 roku Attila Jun występował na Großes Festspielhaus w Salzburgu z Messa di Gloria Pucciniego i Stabat Mater Rossiniego, a także podczas Festiwalu Wagnerowskiego w Wels, jako Fafner (Siegfried).
W październiku 2003 artysta zaśpiewał rolę Il Grande Inquisitore w Don Carlo w San Francisco, gdzie został ponownie zaproszony do zaśpiewania roli Oroveso w nowej produkcji Normy w sezonie 2005/2006. W 2004 roku artysta zadebiutował w La Scali w Mediolanie partią Dalanda. W tym samym roku wykonał debiutanckie role Sarastra i Marke w Staatstheater Stuttgart. W 2005 roku artysta powrócił do La Scali, gdzie zadebiutował jako Landgraf w Tannhäuserze pod batutą Jeffreya Tate’a.
Rok 2005 i 2006 w kalendarzu artysty to Zauberflöte w Teatro Real w Madrycie (lipiec 2005), nowa produkcja Der Fliegende Holländer podczas Wels Wagner Festival (czerwiec 2006) i Don Giovanni w Klangbogen w Wiedniu (lipiec 2006). Artysta zaśpiewa w lutym 2007 partię Hundinga, a następnie Hagena (w 2008) w nowej produkcji Pierścienia w Vlaamse Opera w Antwerpii.
Attila Jun nagrał rolę Holsteinera w Friedenstagu Ryszarda Straussa z Dresdner Staatskapelle pod batutą Giuseppe Sinopoli dla Deutsche Grammophon.