Jesús López Cobos urodził się w Toro w Hiszpanii. Ukończył filozofię na Uniwersytecie Madryckim oraz kompozycję w Konserwatorium w Madrycie. Następnie studiował dyrygenturę orkiestrową i chóralną na Akademii Muzycznej w Wiedniu. Zwycięzca Besançon Competitions i Copenhagen Competitions, zadebiutował w Pradze jako dyrygent symfoniczny, a w Wiedniu jako dyrygent operowy. Od 1971 do 1990 roku pełnił funkcję dyrygenta w Operze Berlińskiej, będąc od 1981 roku jej generalnym dyrektorem muzycznym. Z Operą Berlińską występował w Waszyngtonie i Japonii. W 1975 roku zadebiutował z Los Angeles Philharmonic i London Philharmonic, której przez 6 lat był głównym gościnnym dyrygentem, koncertując z orkiestrą w Japonii i Hiszpanii. Artysta regularnie dyryguje wielkimi europejskimi i amerykańskimi orkiestrami, a także występuje na międzynarodowych festiwalach, między innymi w Edynburgu, Salzburgu, Berlinie, Pradze, Lucernie, Montreux, Tanglewood, Ravinii, etc.
Był dyrektorem muzycznym i głównym dyrygentem Lausanne Chamber Orchestra
(1990-2000), a także Cincinnati Symphony Orchestra (1986-2001). Przez 2 sezony był także odpowiedzialny artystycznie za French Youth Orchestra. Był także dyrektorem muzycznym Hiszpańskiej Orkiestry Narodowej (1984-1988).
López Cobos był pierwszym dyrygentem hiszpańskim, który stanął na deskach La Scali w Mediolanie, Covent Garden w Londynie, Opery Paryskiej i New York Metropolitan.
Obecnie dyrygent stale współpracuje z Bastille Opera w Paryżu. Od września 2003
jest dyrektorem muzycznym Teatro Real w Madrycie.
Zrealizował wiele nagrań dla takich wytwórni, jak Phillips, Decca, Virgin, Teldec, Telarc, Denon, Claves, Cascavelle, etc. Z Cincinnati Orchestra nagrał dla wytwórni Telarc utwory de Falli, Ravela, Bizeta, Francka, Mahlera, Respighiego, Villa-Lobosa, Shostakovicha, etc. Nagrał także cykl symfonii Brucknera. Z Lausanne Chamber Orchestra zarejestrował cykl symfonii Haydna, a dla wytwórni Teldec – serię oper Rossiniego. Był pierwszym dyrygentem, który otrzymał Principe de Asturias Prize of Arts. Jest Członkiem Honorowym Opery Berlińskiej. Za wkład w kulturę niemiecką rząd niemiecki przyznał artyście Krzyż Zasługi. López Cobos jest doktorem honoris causa Cincinnati University. Rząd hiszpański przyznał mu Złoty Medal Beaux Arts, a rząd francuski utytułował Officer de l'Ordre des Arts et des Lettres.