Saksofonista, kompozytor, aranżer

Nominowany do nagrody Fryderyki jako muzyk roku, zwycięzca ankiety jazzowej Jazz Top („Jazz Forum”) jako najlepszy saksofonista jazzowy. Ten światowej sławy wirtuoz saksofonu koncertował z Berlińską Orkiestrą Paula Kuhna, z amerykańskim saksofonistą Joe Lovano. Grał na największych festiwalach jazzowych m.in. Pori Jazz Festival (Finlandia), Umbria Jazz Festival (Włochy), wielokrotnie na Jazz Jamboree. Został również zaproszony przez Kancelarię Prezydenta RP do specjalnego występu przed Billem Clintonem. Jego płyty: „More love”, „Remembrances”(oba autorskie albumy), „Kakaruka”, „Ja nie chcę spać” nominowane były do prestiżowej nagrody przemysłu fonograficznego, z czego– „Lyrics” została uznana za najlepszy album jazzowy roku Fryderyk 2002.
Artysta brał udział w licznych programach radiowych i telewizyjnych. Jako muzyk sesyjny przyczynił się do powstania wielu historycznych już nagrań (np. projektów Jana „Ptaszyna” Wróblewskiego, muzyki filmowej – klasyka polskiego kina) oraz jako aranżer w przypadku nagrań z Orkiestrą Polskiego Radia i TVP pod dyr. A. Trzaskowskiego i Big Bandu Stodoła. Znamiennym wydarzeniem był koncert w Sali Kongresowej z okazji 35 urodzin Skaldów w 2000 roku. Ukoronowaniem tej współpracy był koncert w Carnegie Hall w Nowym Jorku.
Twórczość Henryka Miśkewicza zdobyła uznanie nie tylko słuchaczy, ale i krytyków muzycznych, czego dowodem są liczne nagrody i wyróżnienia m.in. nagrodę Polskiego Radia PR III – MATEUSZ - za całokształt pracy artystycznej. Jan Ptaszyn Wróblewski specjalnie dla niego skomponował koncert na saksofon improwizujący i orkiestrę symfoniczną „Altissimonica”. Program ten doczekał się swego wydania płytowego (pod tą samą nazwą „Altissimonica”), którego premiera odbędzie się 22 października 2004 na JVC Jazz Festival w Warszawie.
Z dorobkiem artystycznym Henryka Miśkiewicza można zapoznać się na prestiżowej wystawie Polskiej Muzyki Rozrywkowej w Warszawie, w Pałacu Kultury i Nauki. Wszędzie rozpoznawalne jest charakterystyczne brzmienie jego saksofonu.
Henryk Miśkiewicz jest wielokrotnym laureatem ankiety Jazz Top organizowanej przez miesięcznik „Jazz Forum” (lata 1992-1997 oraz 2002-2004, w kategorii najlepszy alto-saksofonista).