Vänskä rozpoczął karierę muzyczną jako pierwszy klarnecista Filharmonii w Turku (1971-76) i Filharmonii w Helsinkach (1977-82). Studiował dyrygenturę u Jormy Panuli na Akademii Sibeliusa w Helsinkach. W 1982 roku zdobył I nagrodę na Międzynarodowym Konkursie Młodych Dyrygentów w Besançon. Trzy lata później rozpoczął współpracę z Orkiestrą Symfoniczną Lahti, będąc jednocześnie dyrektorem muzycznym Islandzkiej Orkiestry Symfonicznej oraz Tapiola Sinfonietta. Vänskä był też głównym dyrygentem Szkockiej Orkiestry Symfonicznej BBC w Glasgow (1997-2002).
Osmo Vänskä został w 2003 roku dziesiątym Dyrektorem Muzycznym Minnesota Orchestra, gdzie pozostanie do 2011 roku. Podczas pierwszego sezonu spędzonego w Minnesocie zyskał wielkie uznanie za występy z Minnesota Orchestra w kraju i za granicą. Najważniejsze wydarzenia sezonu 2006/07 w biografii artysty objęły m.in. rozpoczęcie dziesięcioletniego cyklu wykonań symfonii Brucknera, premierę Percussion and Celesta, baletu do muzyki Bartóka wykonywanego przez James Sewell Ballet oraz debiut kompozytorski. W październiku, Vänskä prowadził trzy wykonania własnej kompozycji zatytułowanej Here?...Beyond!
Będąc Dyrektorem Muzycznym Orkiestry Symfonicznej w Lahti (od 1988) Vänskä przekształcił lokalny zespół w jedną ze sztandarowych orkiestr Finlandii. Pod jego kierunkiem, Lahti Symphony przyciągnęła zainteresowanie międzynarodowej publiczności nowatorskimi nagraniami muzyki Sibeliusa (BIS) oraz występami w Londynie, Birmingham i Nowym Jorku. Vänskä poprowadził zespół z Lahti na tournée po Stanach Zjednoczonych, podczas którego odwiedzili Orchestra Hall w Minneapolis oraz Avery Fisher Hall w Nowym Jorku (2005).
Osmo Vänskä prowadził wiele renomowanych orkiestr na całym świecie. Nagrywa dla wytwórni BIS i Hyperion, m.in. liczne utwory Sibeliusa z Orkiestrą Symfoniczną w Lahti (BIS). Nagrania te – będące częścią edycji dzieł kompozytora, której realizacja ma się już ku końcowi – pozwoliły mu zdobyć wiele nagród, m.in. w Cannes i Gramophone Award (1996) za oryginalne wykonanie V Symfonii. Pierwsze na świecie pełne nagranie Burzy przyniosło w 1993 roku artyście Prix Académie Charles Cros, a jego niecodzienna interpretacja Koncertu skrzypcowego Sibeliusa z solistą Leonidasem Kavakosem – tytuły Najlepszego Nagrania Koncertowego i Płyty Roku 1991 czasopisma Gramophone. Otrzymał wiele wyróżnień i odznaczeń, m.in. doktorat honoris causa Uniwersytetu w Glasgow (jako pierwszy dyrygent Szkockiej Orkiestry Symfonicznej) i Nagrodę Królewskiego Towarzystwa Filharmonicznego (2002); otrzymał też tytuł Dyrygenta Roku 2005 nadany przez „Musical America”.