Urodziła się we francusko-rosyjskiej rodzinie w Kordobie (Argentyna) Jeszcze jako młoda artystka, Sol Gabetta zdobyła w Genewie nagrodę Radio Suisse Romande, Nagrodę Natalii Gutmann za najlepszą interpretację muzyczną podczas Konkursu Czajkowskiego w Moskwie oraz została członkiem Borletti-Buitoni Trust (2004). Sol Gabetta ukończyła studia pod kierunkiem Davida Geringasa w Wyższej Szkole Muzycznej im. Hannsa Eislera w Berlinie (2006). W latach 1992-94 była na stypendium w Escuela Superior de Musica Reina Sofia w Madrycie, a następnie uczyła się u Iwana Monighettiego w Akademii Muzycznej w Bazylei. Od października 2005 roku uczy w tej Akademii.
Zdobyła prestiżową nagrodę Credit Suisse dla Młodych Artystów (2004). Wydała debiutancką płytę (Sony) z dziełami Czajkowskiego i Ginastery, na którym występuje z Monachijską Orkiestrą Radiową pod kierownictwem Ariego Rasilainena (2006).
W sezonie 2006/07 debiutowała w Finlandii z Filharmonią Tampere i jej głównym dyrygentem, Johnem Storgårdsem. Wystąpiła po raz pierwszy w Londynie z Londyńską Orkiestrą Kameralną pod dyrekcją Christophera Warrena Greena; występowała też z Walijską Narodową Orkiestrą BBC, Orkiestrą Miasta Halle (pod André de Ridderem). Wiosną 2007 roku wystąpiła na festiwalu wiolonczelowym w Manchesterze na zaproszenie jego dyrektora, Ralpha Kirshbauma.
W 2007 roku artystka zainicjowała swój festiwal Solsberg.
Dzięki hojności Hansa K. Rahna, Sol Gabetta gra na instrumencie G.B. Guadagniniego (1759).